Найти h, если r=h, V=1539.

Предмет: Геометрия
Раздел: Геометрические тела. Объёмы тел (объём цилиндра)

Условие задачи:

Дано:

• Радиус основания цилиндра: [r]
• Высота цилиндра: [h]
• Объём цилиндра: [V = 1539]
• Также известно, что [r = h]

Найти: [h]

Формула объёма цилиндра:

Объём цилиндра вычисляется по формуле:

 V = \pi r^2 h 

Так как нам известно, что [r = h], подставим это в формулу:

 V = \pi h^2 h = \pi h^3 

Теперь подставим известное значение объёма:

 \pi h^3 = 1539 

Отсюда найдём [h^3]:

 h^3 = \frac{1539}{\pi} 

Приблизим \pi \approx 3.1416:

 h^3 = \frac{1539}{3.1416} \approx 490.0 

Теперь найдём кубический корень:

 h = \sqrt[3]{490} \approx 7.87 

Ответ:

[h \approx 7.87] (единиц измерения, например, см — если не указано в задаче)