Вычислить значения функции \(y(x)\) на интервале \(x \in [-1.4; 1.9]\) и построить график этой функции

Это задание относится к области математики, в частности к части анализа и вычислительных методов (функции и их графики).

Сформулирована задача — вычислить значения функции \(y(x)\) на интервале \(x \in [-1.4; 1.9]\) и построить график этой функции. Функция имеет вид: \[ y = \frac{1 + x}{1 + \sqrt{|x| e^{-x} + |\sin(x)|}} \]

Шаги, чтобы решить задачу в Excel:

1. Введите значения функций в Excel:

• Откройте Excel и создайте новую таблицу.
• Введите заголовок в колонку A, например, "x", а в колонку B — "y(x)".

2. Создайте список значений для x:

В колонке A начните с \(x = -1.4\) и увеличивайте его шагом, например, 0.1, чтобы получить значения в диапазоне от −1.4 до 1.9.

3. Формула для расчета в Excel:

Для вычисления значения \(y(x)\) используйте следующее выражение в Excel (в ячейке B2 или другой ячейке, в зависимости от того, где находятся значения \(x\)):

\[ \text{Часть формулы:} \]

\[ \frac{1 + \text{A2}}{1 + \sqrt{\left|\text{A2}\right| * \exp(-\text{A2}) + \left| \sin(\text{A2}) \right|}} \]

Рассмотрим подробнее это выражение для преобразования в Excel:

• \(\left|\text{A2}\right|\) — модуль числа \(x\) в ячейке A2;
• \(\exp(-\text{A2})\) — экспонента от отрицательного значения \(x\) (функция EXP в Excel);
• \(\sin(\text{A2})\) — синус от значения \(x\) (функция SIN);
• \(\sqrt{\dots}\) — вычисление квадратного корня (функция SQRT).

Общая формула в Excel для \(y(x)\) будет выглядеть так:

= (1 + A2) / (1 + SQRT(ABS(A2) * EXP(-A2) + ABS(SIN(A2))))

4. Построение графика:

После того как получите столбец значений \(y(x)\):

• Выделите обе колонки (значения \(x\) и \(y\)).
• Перейдите в меню "Вставка" → "График" → выберите тип графика (обычно "Точечная диаграмма с линиями").
• Таким образом, вы построите график функции.

5. Визуальная проверка: