Записать сложное высказывание используя для элементарных высказываний буквенные обозначения

Предмет этого задания - математическая логика, раздел - логические высказывания.

Рассмотрим задание №1 и начнем решать его:

Задание: Записать сложное высказывание, используя для элементарных высказываний буквенные обозначения (например, $\text{(}A\text{)}$, $\text{(}B\text{)}$, $\text{(}C\text{)}$, $\text{(}D\text{)}$) - "если 2 - четное число или $\text{(}1+3\ne 7\text{)}$, то $\text{(}{2}^2=4\text{)}"$

1. Определим элементарные высказывания и обозначим их буквами:
   • $\text{(}A\text{)}$: "2 - четное число".
   • $\text{(}B\text{)}$: "1 + 3 не равно 7".
   • $\text{(}C\text{)}$: "2^2 = 4".
2. Запишем данное сложное высказывание с использованием соответствующих буквенных обозначений: "если $\text{(}A\text{)}$ или $\text{(}B\text{)}$, то $\text{(}C\text{)}"$.
3. Перепишем это высказывание в логической форме:
   • "если $\text{(}A\vee B\text{)}$, то $\text{(}C\text{)}"$, где ($\text{(}\vee \text{)}$ означает логическое "или") и ($\text{(}\to \text{)}$ означает логическое "то").
4. Формализуем наше сложное высказывание: $\text{(}(A\vee B)\to C\text{)}$.

Таким образом, сложное высказывание в логической форме выглядит так: $\text{[}(A\vee B)\to C\text{]}$

Для формулировки сложных логических высказываний и их преобразований необходимо внимательно проводить выделение элементарных высказываний и последующую запись итоговой формулы.