Таблицы истинности и логические функции

Определение предмета и раздела:

Предмет: Дискретная математика / Цифровая логика
Раздел: Таблицы истинности и логические функции

На изображении представлена таблица истинности, в которой заданы бинарные значения переменных (X_1, X_2, X_3, X_4) и частично заполнены столбцы (Y_1) и (Y_2).

Чтобы правильно заполнить столбцы (Y_1) и (Y_2), необходимо определить логические выражения, по которым они формируются.

1. Анализ заполненных значений (Y_1):

   • (Y_1 = 1) при номерах 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 (то есть, при нечетных номерах).
   • Это говорит о том, что (Y_1) может быть функцией, зависящей от четности двоичного представления.

2. Анализ заполненных значений (Y_2):

   • (Y_2 = 1) при некоторых значениях, но закономерность пока не ясна.

Для точного заполнения необходимо определить логические выражения для (Y_1) и (Y_2). Если известна логическая функция, сообщите, и я помогу завершить заполнение.