Расположить элементы множества (35, 9, 3, 678, 69) в лексикографическом порядке

Данное задание относится к разделу дискретной математики и рассматривает лексикографический порядок.

Лексикографический порядок — это порядок, аналогичный тому, который применяется в словарях для слов. При работе с числами он строится по принципу сравнения цифр поразрядно, начиная с первой (самого старшего разряда), как если бы эти числа были "словами", составленными из отдельных цифр. Алфавит цифр — это {0, 1, 2, ..., 9}. Мы должны расположить элементы множества {35, 9, 3, 678, 69} в лексикографическом порядке:

1. Сначала сравниваем длину чисел: однозначные идут первыми.
   • Однозначные числа: 9 и 3.
2. Среди однозначных по алфавиту цифр первой идет "3", затем "9".
3. Затем переходим к двухзначным числам (35, 69).
   • Сначала идет "35", так как цифра "3" меньше "6".
4. Трехзначное число «678» идет последним.

Таким образом, последовательность в лексикографическом порядке: {3, 9, 35, 69, 678}.

Правильный ответ — первый вариант: {3, 9, 35, 69, 678}.