Какое количество непосредственных соседей имеет всякая точка на плоскости?

Определение предмета и раздела:

1. Предмет: Линейная алгебра и компьютерная графика
   Раздел: Матрицы преобразований в 3D-пространстве
2. Предмет: Дискретная математика
   Раздел: Топология решеток и соседство точек

Разбор первого вопроса:

Дана матрица преобразования:
 [T] = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 1 & 0 \ \lambda & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} 

Разберем, какое преобразование она выполняет:

• Последний столбец (\lambda, 0, 0, 1) указывает на сдвиг по оси X.
• В других местах матрицы стоят единицы, что означает, что оси Y и Z остаются неизменными.
• Это соответствует 3D-матрице переноса относительно оси абсцисс.

✅ Правильный ответ: "3D-матрицей переноса относительно оси абсцисс."

Разбор второго вопроса:

Вопрос: "Какое количество непосредственных соседей имеет всякая точка на плоскости?"

Возможные варианты:

• 2 (неверно, так как это справедливо только для одномерного случая — линии).
• 4 (учитываются только вертикальные и горизонтальные соседи).
• 8 (учитываются также диагональные соседи).

В зависимости от определения соседства:

• 4-соседство: точки, расположенные на расстоянии 1 по горизонтали или вертикали.
• 8-соседство: точки, расположенные на расстоянии 1 по горизонтали, вертикали или диагонали.

Так как в общем случае рассматривается 8-соседство, то:

✅ Правильный ответ: "8".