Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
- 22423 авторов готовы помочь тебе.
- 2402 онлайн
Запишите уравнение плоскости, проходящей через точку M0(2,1,4), параллельно плоскости
Условие:
Запишите уравнение плоскости, проходящей через точку M0(2,1,4), параллельно плоскости
Решение:
Предмет: Аналитическая геометрия
Раздел: Уравнение плоскости в пространстве
Шаг 1: Определение уравнения плоскости
Общее уравнение плоскости имеет вид:
Ax + By + Cz + D = 0
Нам дана плоскость:
x + 3y - 4z + 4 = 0
Ее нормальный вектор:
\mathbf{n} = (1, 3, -4)
Так как искомая плоскость параллельна данной, ее нормальный вектор совпадает, а уравнение будет иметь вид:
x + 3y - 4z + D = 0
Подставляем координаты точки M_0(2,1,4):
2 + 3(1) - 4(4) + D = 0
2 + 3 - 16 + D = 0
D = 11
Следовательно, уравнение искомой плоскости:
x + 3y - 4z + 11 = 0
Шаг 2: Нахождение отрезка, отсекаемого на оси Ox
На оси Ox точки имеют вид (x,0,0). Подставляем в уравнение:
x + 3(0) - 4(0) + 11 = 0
x + 11 = 0
x = -11
Длина отрезка, отсекаемого плоскостью на оси Ox, равна |-11| = 11.
Ответ: 11
Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку