Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
- 22423 авторов готовы помочь тебе.
- 2402 онлайн
У'=(3х-2х^5)'•(6х^2-3х^4)-(3х-2х^5)•(6х^2-3х^4)'/(6х^2-3х^4)^2=
Предмет: Математика
Раздел: Дифференциальное исчисление
Дана функция:
U' = \frac{(3x - 2x^5)' \cdot (6x^2 - 3x^4) - (3x - 2x^5) \cdot (6x^2 - 3x^4)'}{(6x^2 - 3x^4)^2}
Рассчитаем производные:
Подставляем в выражение:
U' = \frac{(3 - 10x^4)(6x^2 - 3x^4) - (3x - 2x^5)(12x - 12x^3)}{(6x^2 - 3x^4)^2}
Раскрываем скобки:
(3 - 10x^4)(6x^2 - 3x^4) = 18x^2 - 9x^4 - 60x^6 + 30x^8
(3x - 2x^5)(12x - 12x^3) = 36x^2 - 36x^4 - 24x^6 + 24x^8
Подставляем:
U' = \frac{18x^2 - 9x^4 - 60x^6 + 30x^8 - (36x^2 - 36x^4 - 24x^6 + 24x^8)}{(6x^2 - 3x^4)^2}
Упрощаем числитель:
(18x^2 - 9x^4 - 60x^6 + 30x^8) - (36x^2 - 36x^4 - 24x^6 + 24x^8) =
18x^2 - 9x^4 - 60x^6 + 30x^8 - 36x^2 + 36x^4 + 24x^6 - 24x^8 =
-18x^2 + 27x^4 - 36x^6 + 6x^8
Таким образом, окончательный ответ:
U' = \frac{-18x^2 + 27x^4 - 36x^6 + 6x^8}{(6x^2 - 3x^4)^2}