Привести подобные слагаемые

Предмет: Математика
Раздел: Дифференциальное исчисление (Производные)

Рассмотрим функцию:
U' = [(3x - 2x^5)' \cdot (6x^2 - 3x^4) - (3x - 2x^5) \cdot (6x^2 - 3x^4)']

Воспользуемся правилом дифференцирования:

1. Найдём производную первого множителя:
   (3x - 2x^5)' = 3 - 10x^4

2. Найдём производную второго множителя:
   (6x^2 - 3x^4)' = 12x - 12x^3

Теперь подставим найденные производные в исходное выражение:

 U' = (3 - 10x^4)(6x^2 - 3x^4) - (3x - 2x^5)(12x - 12x^3) 

Раскроем скобки:

 U' = (18x^2 - 9x^4 - 60x^6 + 30x^8) - (36x^2 - 36x^4 - 24x^6 + 24x^8) 

Приведём подобные слагаемые:

 U' = 18x^2 - 9x^4 - 60x^6 + 30x^8 - 36x^2 + 36x^4 + 24x^6 - 24x^8 

 U' = (18x^2 - 36x^2) + (-9x^4 + 36x^4) + (-60x^6 + 24x^6) + (30x^8 - 24x^8) 

 U' = -18x^2 + 27x^4 - 36x^6 + 6x^8 

Ответ:
U' = 6x^8 - 36x^6 + 27x^4 - 18x^2