Найти значение х, при которых производная функции f равна нулю

Найти значение х, при которых производная функции f равна нулю: f=x^4+4x

Условие: Найти значение х, при которых производная функции f равна нулю: f=x^4+4x

Предмет: Математика
Раздел: Дифференциальное исчисление

Нам необходимо найти значения ( x ), при которых производная функции ( f(x) = x^4 + 4x ) равна нулю.

Производная функции ( f(x) = x^4 + 4x ) вычисляется по правилу дифференцирования суммы и степенной функции:

[ f'(x) = \frac{d}{dx}(x^4) + \frac{d}{dx}(4x) ]

[ f'(x) = 4x^3 + 4 ]

Найдём значения ( x ), при которых производная равна нулю:

[ 4x^3 + 4 = 0 ]

Упростим уравнение:

[ 4(x^3 + 1) = 0 ]

[ x^3 + 1 = 0 ]

[ x^3 = -1 ]

[ x = -1 ]

Производная функции ( f(x) = x^4 + 4x ) равна нулю при ( x = -1 ).

Время — это деньги!