Найти наименьшее число, начинающееся с цифр 2332 и делящееся на 225

Предмет: Математика (раздел: Делимость чисел) Задание: Найти наименьшее число, начинающееся с цифр 2332 и делящееся на 225.

Шаг 1: Понять состав числа, которое должно делиться на 225

225 = 5² × 9, то есть число должно делиться на 25 и на 9 одновременно.

Условия для делимости:

• Число делится на 25, если его две последние цифры равны 00, 25, 50 или 75.
• Число делится на 9, если сумма всех его цифр делится на 9.

Шаг 2: Ищем наименьшее число, соответствующее условиям

Итак, нужно найти такое число, которое:

1. Начинается с цифр 2332;
2. Делится на 225 (значит, должно делиться и на 25, и на 9).

Получим число, которое начинается с 2332 и заканчивается либо на 00, 25, 50 или 75, проверяя каждое на делимость на 9.

Шаг 3: Проверим варианты двузначных окончаний

Проверим числа, которые начинаются с 2332 и заканчиваются на возможные окончательные цифры для деления на 25: 00, 25, 50 и 75.

Число 233200:

Сумма цифр 2 + 3 + 3 + 2 + 0 + 0 = 10. 10 не делится на 9, поэтому это число не подходит.

Число 233225:

Сумма цифр 2 + 3 + 3 + 2 + 2 + 5 = 17. 17 не делится на 9, не подходит.

Число 233250:

Сумма цифр 2 + 3 + 3 + 2 + 5 + 0 = 15. 15 не делится на 9, не подходит.

Число 233275:

Сумма цифр 2 + 3 + 3 + 2 + 7 + 5 = 22. 22 не делится на 9, не подходит.

Следующее число

Следующее подходящее число начинается с цифр 2333 (чтобы следующие попытки были корректными).