Построить таблицу значений и график функции для заданного диапазона

Определение предмета и раздела

Предмет: Математика
Раздел: Функции и их графики

Решение в Excel для 8-го варианта

Функция задана в виде:

 y = \begin{cases} \sin^2 (a + x), & x < 5 \ \ln \sqrt{b + x}, & x \geq 5 \end{cases} 

Исходные данные:

• ( a = 1.9 )
• ( b = 3.4 )
• ( x \in [0;10] )
• Шаг ( h = 0.2 )

Шаги выполнения в Excel

1. Создайте новый лист и назовите его "Тест".
2. Заполните столбец ( x ):
   • В ячейку A1 введите "x".
   • В ячейку A2 введите 0 (начальное значение).
   • В ячейку A3 введите формулу =A2+0.2 и протяните вниз до 10.
3. Заполните столбец ( y ) по заданной функции:
   • В ячейку B1 введите "y".
   • В ячейку B2 введите формулу:

     =ЕСЛИ(A2<5; SIN(RADIANS(1.9 + A2))^2; LN(SQRT(3.4 + A2)))

   • Протяните формулу вниз до конца списка значений ( x ).
4. Построение графика:
   • Выделите диапазон значений ( x ) и ( y ).
   • Перейдите во вкладку "Вставка" → "График" → "Точечная диаграмма с плавными линиями".
   • Добавьте подписи осей: "Ось X" – ( x ), "Ось Y" – ( y ).

Результат

В результате в Excel будет построена таблица значений и график функции ( y = f(x) ) для заданного диапазона.