Упростить это выражение

Предмет: Математика

Раздел: Алгебра, упрощение выражений

Нам дано выражение:
y = \frac{17^{31}}{x} - \frac{x^8}{x^3}

Задача: упростить это выражение.

Шаг 1. Упростим вторую дробь

Во второй дроби \frac{x^8}{x^3} применим свойство степеней:
\frac{x^m}{x^n} = x^{m-n}.

Здесь m = 8 и n = 3, поэтому:
\frac{x^8}{x^3} = x^{8-3} = x^5.

Шаг 2. Запишем упрощённое выражение

Теперь выражение становится:
y = \frac{17^{31}}{x} - x^5.

Шаг 3. Приведение к общему знаменателю (если требуется)

Если требуется записать выражение с общим знаменателем, то общий знаменатель будет x.

Перепишем:
y = \frac{17^{31}}{x} - \frac{x^5 \cdot x}{x} = \frac{17^{31} - x^6}{x}.

Итоговое упрощённое выражение:

y = \frac{17^{31} - x^6}{x}.