Упростить 2/5(x^2-2x) ^2

Условие:

2/5(x^2-2x) ^2

Решение:

Предмет: Математика
Раздел: Алгебра

Выражение, которое нужно упростить:

$\frac{2}{5} (x^{2} - 2 x)^{2}$

Решение:

Внутреннее выражение:
$(x^{2} - 2 x)^{2}$ — это квадрат разности.
Развернем его по формуле квадрата разности:
$(a - b)^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$
Здесь $a = x^{2}$ и $b = 2 x$ , тогда:
$(x^{2} - 2 x)^{2} = x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2}$
Умножаем на $\frac{2}{5}$ :
$\frac{2}{5} (x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2}) = \frac{2}{5} x^{4} - \frac{8}{5} x^{3} + \frac{8}{5} x^{2}$

Ответ:

$\frac{2}{5} x^{4} - \frac{8}{5} x^{3} + \frac{8}{5} x^{2}$

Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!

22423 авторов готовы помочь тебе.
2402 онлайн