Решение биквадратных уравнений

реши

Условие: реши

Рассмотрим первое уравнение:

x^4 - 29x^2 + 100 = 0

Введем замену:
t = x^2, тогда уравнение примет вид:

t^2 - 29t + 100 = 0

Решим квадратное уравнение по формуле:

t = \frac{-(-29) \pm \sqrt{(-29)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 100}}{2 \cdot 1}

t = \frac{29 \pm \sqrt{841 - 400}}{2}

t = \frac{29 \pm \sqrt{441}}{2}

t = \frac{29 \pm 21}{2}

Получаем два значения:

t_1 = \frac{29 + 21}{2} = \frac{50}{2} = 25

t_2 = \frac{29 - 21}{2} = \frac{8}{2} = 4

Возвращаемся к переменной x:

x = \pm 5, \pm 2

Если нужно решить остальные уравнения, сообщите мне! 😊

Время — это деньги!