При каком значание х равны матрицы А и В равны

Предмет: Алгебра
Раздел: Матрицы

Для того чтобы матрицы ( A ) и ( B ) были равны, их соответствующие элементы должны быть равны. Запишем матрицы:

A = \begin{pmatrix} x^2 + 4x + 1 & 2 \ -1 & 4 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} -3 & 2 \ -1 & 4 \end{pmatrix}.

Сравним соответствующие элементы:

1. Первый элемент первой строки:
   x^2 + 4x + 1 = -3.

2. Второй элемент первой строки:
   2 = 2. (уже равны).

3. Первый элемент второй строки:
   -1 = -1. (уже равны).

4. Второй элемент второй строки:
   4 = 4. (уже равны).

Основное условие находим из первого уравнения:
x^2 + 4x + 1 = -3.

Решение уравнения:

Приведем уравнение к стандартному виду:
x^2 + 4x + 1 + 3 = 0,
x^2 + 4x + 4 = 0.

Это квадратное уравнение. Заметим, что оно можно представить как полный квадрат:
(x + 2)^2 = 0.

Отсюда:
x + 2 = 0,
x = -2.

Ответ:

При x = -2 матрицы ( A ) и ( B ) равны.
Правильный ответ: 1) -2.