Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
- 22423 авторов готовы помочь тебе.
- 2402 онлайн
y=x^2-2x+3;y=3x-1
Предмет: Математика
Раздел: Алгебра, Системы уравнений
Даны два уравнения:
y = x^2 - 2x + 3
y = 3x - 1
Найдем их точки пересечения, решив систему уравнений:
\begin{cases} y = x^2 - 2x + 3 \ y = 3x - 1 \end{cases}
Подставим второе уравнение в первое:
3x - 1 = x^2 - 2x + 3
Приведем уравнение к стандартному виду:
x^2 - 2x + 3 - 3x + 1 = 0
x^2 - 5x + 4 = 0
Разложим квадратное уравнение на множители:
(x - 4)(x - 1) = 0
Отсюда находим корни:
x_1 = 4, \quad x_2 = 1
Теперь найдем соответствующие значения y:
Для x = 4:
y = 3(4) - 1 = 12 - 1 = 11
Для x = 1:
y = 3(1) - 1 = 3 - 1 = 2
Следовательно, точки пересечения графиков:
(4, 11) и (1, 2).