Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
- 22423 авторов готовы помочь тебе.
- 2402 онлайн
Найти неопределенные интеграл (7x+3)(7x+3)
Предмет: Математика
Раздел: Интегралы
Найдем неопределенный интеграл функции (7x+3)(7x+3):
Сначала упростим выражение:
(7x+3)(7x+3) = (7x+3)^2
Теперь вычислим интеграл:
\int (7x+3)^2 \,dx
Раскроем квадрат:
(7x+3)^2 = 49x^2 + 42x + 9
Теперь интегрируем каждый член по отдельности:
\int (49x^2 + 42x + 9) \,dx
Используем стандартные формулы интегрирования:
\int x^n \,dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C
Применяем их:
\int 49x^2 \,dx = \frac{49x^3}{3}
\int 42x \,dx = \frac{42x^2}{2} = 21x^2
\int 9 \,dx = 9x
Суммируем результаты:
\frac{49x^3}{3} + 21x^2 + 9x + C
Ответ:
\frac{49x^3}{3} + 21x^2 + 9x + C