Найти единственное действительное решение уравнения

Условие:

x^2y+y=0

Решение:

Предмет: Математика
Раздел: Алгебра, уравнения

Рассмотрим уравнение:
x^2y + y = 0

Решим его относительно переменной y:

Вынесем y за скобки:
y(x^2 + 1) = 0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

  1. y = 0
  2. x^2 + 1 = 0

Второе уравнение x^2 + 1 = 0 не имеет действительных решений, так как x^2 \geq 0 для всех x, а добавление 1 делает выражение строго положительным.

Таким образом, единственное действительное решение уравнения:
y = 0 при любом значении x.

Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн