Логарифмическое неравенство

Условие:

lgx>-2

Решение:

Предмет: Математика
Раздел: Алгебра, логарифмические неравенства

Рассмотрим логарифмическое неравенство:
\log x > -2

1. Преобразуем неравенство

Логарифм по умолчанию считается десятичным, то есть основание равно 10:
\log_{10} x > -2

Перепишем в показательной форме:
x > 10^{-2}

2. Найдем числовое значение

10^{-2} = \frac{1}{10^2} = \frac{1}{100} = 0.01

Таким образом, неравенство принимает вид:
x > 0.01

3. Записываем ответ

Ответ: x \in (0.01; +\infty), то есть все числа, большие 0.01.

Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн