Корень многочлена является корнем ... k, если он встречается k раз среди всех корней уравнения

Условие:

Корень многочлена является корнем ... k, если он встречается k раз среди всех корней уравнения

Решение:

Предмет: Алгебра
Раздел: Многочлены

Ответ: Корень многочлена является корнем кратности k, если он встречается k раз среди всех корней уравнения.

Пояснение:
Если многочлен записан в виде произведения множителей, то корень кратности k — это такой корень, при котором соответствующий множитель вида (x - a) в разложении многочлена на множители встречается k раз.

Например, для многочлена
P(x) = (x - 2)^3 (x + 1)^2,

  • Число 2 является корнем кратности 3, так как множитель (x - 2) встречается в третьей степени.
  • Число -1 является корнем кратности 2, так как множитель (x + 1) встречается во второй степени.

Таким образом, кратность корня показывает, сколько раз данный корень включается в разложение многочлена.

Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!

Заполните, пожалуйста, данные для автора:

  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн

Виды работ: