Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
- 22423 авторов готовы помочь тебе.
- 2402 онлайн
38з18 +бз9 + 70 38z¹⁸+bz⁹+70. Для выражения выше qz⁹ + r — это множитель, где q и r — целые числа. Каково максимальное значение b?
Предмет: Алгебра
Раздел: Делимость многочленов
Дано выражение:
38z^{18} + bz^9 + 70.
Нам сказано, что qz^9 + r является множителем, где q и r — целые числа. Это означает, что данный многочлен должен быть делим на z^9 без остатка.
При делении многочлена 38z^{18} + bz^9 + 70 на z^9 мы получаем:
\frac{38z^{18} + bz^9 + 70}{z^9} = 38z^9 + b + \frac{70}{z^9}.
Чтобы деление было целочисленным, дробная часть \frac{70}{z^9} должна исчезнуть. Это возможно, если z^9 делит 70.
Так как z^9 — это переменная в степени 9, мы должны рассмотреть значения b, при которых выражение остается целым.
При делении на z^9 у нас остается выражение 38z^9 + b, которое должно быть целым. Значение b может быть любым целым числом, но для максимального значения ограничений нет, если не заданы дополнительные условия.
Если требуется максимальное значение b при заданных условиях, то оно стремится к бесконечности. Однако если есть дополнительные ограничения, например, что b — натуральное число, то максимальное значение зависит от конкретного условия.