Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
Заполните, пожалуйста, данные для автора:
- 22423 авторов готовы помочь тебе.
- 2402 онлайн
Если x=c- корень многочлена степени n>1, то многочлен Pn(x) ... на многочлен x−c
Предмет: Алгебра
Раздел: Многочлены
Если ( x = c ) является корнем многочлена ( P_n(x) ) степени ( n > 1 ), то многочлен ( P_n(x) ) делится на ( x - c ) без остатка. Это утверждение следует из теоремы Безу, которая гласит, что остаток от деления многочлена ( P_n(x) ) на ( x - c ) равен ( P_n(c) ). Если ( P_n(c) = 0 ), то остаток равен нулю, и, следовательно, ( P_n(x) ) делится на ( x - c ).
Таким образом, можно записать:
FORMULAPLACEHOLDER,
где ( Q{n-1}(x) ) — многочлен степени ( n - 1 ).
Итак, многочлен ( P_n(x) ) делится на ( x - c ), если ( x = c ) — его корень.