При каком способе задания движения точки необходимо определять нормальное и касательное ускорения точки

Предмет: Теоретическая механика
Раздел: Кинематика точки

Разбор задачи:

В данном вопросе рассматриваются способы задания движения точки и необходимость определения нормального и касательного ускорений.

Краткие пояснения:

1. Координатный способ (пункт a):
   Движение точки задаётся через координаты [x(t)], [y(t)], [z(t)] в зависимости от времени. В этом случае ускорение выражается через вторые производные координат, и нормальное и касательное ускорения не вычисляются напрямую.

2. Векторный способ (пункт b):
   Движение точки задаётся вектором радиус-вектора [\vec{r}(t)] в зависимости от времени. Ускорение также представляется в виде вектора, и разложение его на касательную и нормальную составляющие не является обязательным.

3. Естественный способ (пункт c):
   Движение точки описывается через её положение на траектории с использованием параметров длины дуги [s] и кривизны траектории. В этом случае нормальное и касательное ускорения определяются естественным образом:

   • Касательное ускорение [a_\tau] связано с изменением скорости вдоль траектории.
   • Нормальное ускорение [a_n] связано с изменением направления скорости и зависит от кривизны траектории.

4. Пространственный способ (пункт d):
   Термин "пространственный" обычно не используется как отдельный способ задания движения в классической кинематике.

Ответ:

Необходимость определения нормального и касательного ускорений точки возникает при естественном способе задания движения.

Правильный ответ: c. естественный