По правилу Верещагина расчет перемещений в общем виде ведется по следующим этапам

Предмет: Строительная механика
Раздел: Расчет перемещений в статически определимых и статически неопределимых системах

Правило Верещагина применяется для определения перемещений в стержневых системах (балках, фермах, рамах). Общий алгоритм расчета перемещений по правилу Верещагина включает следующие этапы:

1. Выбор перемещения, которое нужно определить.
   Определяется перемещение (прогиб, угол поворота, относительное перемещение узлов и т.д.), которое необходимо рассчитать.

2. Введение единичной нагрузки.
   В точке, где нужно найти перемещение, прикладывается единичная нагрузка (сила или момент) в направлении искомого перемещения. Эта нагрузка называется "единичной нагрузкой".

3. Определение внутренних усилий от внешних нагрузок.
   Для исходной конструкции (без единичной нагрузки) определяются внутренние усилия (осевые силы [N], поперечные силы [Q], изгибающие моменты [M]) от действия заданных внешних нагрузок.

4. Определение внутренних усилий от единичной нагрузки.
   Определяются внутренние усилия (осевые силы [N_1], поперечные силы [Q_1], изгибающие моменты [M_1]) в системе от действия только единичной нагрузки.

5. Вычисление перемещения по принципу Верещагина.
   Перемещение вычисляется с использованием следующей формулы:

    \Delta = \int \frac{N \cdot N_1}{EA} \, dx + \int \frac{M \cdot M_1}{EI} \, dx 

   Здесь:

   • [\Delta] — искомое перемещение;
   • [N] и [M] — усилия от внешней нагрузки;
   • [N_1] и [M_1] — усилия от единичной нагрузки;
   • [E] — модуль упругости материала;
   • [A] — площадь поперечного сечения стержня (для расчета осевых деформаций);
   • [I] — момент инерции сечения (для расчета изгибных деформаций);
   • [dx] — элемент длины стержня.

6. Проверка единиц измерения и интерпретация результата.
   Убедитесь, что все величины выражены в согласованных единицах, и интерпретируйте полученное значение перемещения.

Этот метод позволяет учитывать влияние как осевых, так и изгибных деформаций, что делает его универсальным для расчета перемещений в стержневых системах.