Расчет уровня вибрации на рабочем месте, применяя виброизоляцию, которая уменьшает передаваемую вибрацию на рабочее место токаря

Предмет: Охрана труда и техника безопасности.

Раздел предмета: Вибрационная безопасность и защита от вибрации.

Задание связано с расчетом уровня вибрации на рабочем месте, применяя виброизоляцию, которая уменьшает передаваемую вибрацию на рабочее место токаря.

Исходные данные:

• Частота вибрации \( f = 40 \, \text{Гц} \);
• Уровень вибрации, создаваемый электродвигателем \( L_v = 115 \, \text{дБ} \);
• Статическая осадка пружин \( S_{\text{ст}} = 0{,}018 \, \text{м} \) — это важный параметр, который влияет на характеристики виброизоляции.

Этапы решения задачи:

1. Расчет собственной частоты колебаний системы с виброизоляцией

Нам нужно сначала рассчитать собственную частоту колебаний виброизоляции электродвигателя, используя статическую осадку пружин.

Формула для вычисления собственной частоты виброизоляции:

\[ f_{\text{соб}} = \frac{1}{2\pi} \cdot \sqrt{\frac{g}{S_{\text{ст}}}}, \]

где:

• \( g = 9{,}81 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения,
• \( S_{\text{ст}} \) — статическая осадка пружин.

Подставим значения в формулу:

\[ f_{\text{соб}} = \frac{1}{2\pi} \cdot \sqrt{\frac{9{,}81}{0{,}018}}. \]

Сначала вычислим подкоренной элемент:

\[ \frac{9{,}81}{0{,}018} = 545{,}00 \, \text{с}^{-2}. \]

Теперь извлечем квадратный корень:

\[ \sqrt{545{,}00} \approx 23{,}35. \]

Теперь можем найти собственную частоту:

\[ f_{\text{соб}} = \frac{23{,}35}{2\pi} \approx \frac{23{,}35}{6{,}283} \approx 3{,}72 \, \text{Гц}. \]

2. Определение коэффициента передачи вибрации \( K_v \)

Коэффициент передачи вибрации выражается через отношение частоты вибрации \( f \) и собственной частоты виброизоляции \( f_{\text{соб}} \):

\[ K_v = \frac{1}{\sqrt{1 - \left( \frac{f_{\text{соб}}}{f} \right)^2}}. \]

Подставляем значения частот \( f = 40 \, \text{Гц} \) и \( f_{\text{соб}} = 3{,}72 \, \text{Гц} \):

\[ K_v = \frac{1}{\sqrt{1 - \left( \frac{3{,}72}{40} \right)^2}}. \]

Начнем с нахождения отношения частот:

\[ \frac{3{,}72}{40} \approx 0{,}093. \]

Теперь возведем это в квадрат:

\[ 0{,}093^2 = 0{,}00864. \]

Теперь вычислим знаменатель:

\[ 1 - 0{,}00864 = 0{,}99136. \]

Извлекаем квадратный корень:

\[ \sqrt{0{,}99136} \approx 0{,}9957. \]

Теперь находим коэффициент передачи:

\[ K_v = \frac{1}{0{,}9957} \approx 1{,}0043. \]

3. Рассчитываем уровень вибрации \( L_v' \) на рабочем месте

Для расчета уровня вибрации на рабочем месте токаря нужно вычислить \( L_v' \) — уровень вибрации с учетом коэффициента передачи:

\[ L_v' = L_v - 20 \log K_v. \]

Подставляем данные:

\[ L_v' = 115 - 20 \log 1{,}0043. \]

Вначале найдем логарифм от коэффициента передачи:

\[ \log 1{,}0043 \approx 0{,}00187. \]

Теперь умножим это значение на 20:

\[ 20 \cdot 0{,}00187 = 0{,}0374. \]

Теперь можем найти уровень вибрации:

\[ L_v' = 115 - 0{,}0374 \approx 114{,}96 \, \text{дБ}. \]

Ответ:

Уровень вибрации на рабочем месте токаря при применении виброизоляции составит примерно 114{,}96 дБ.