Запишите результат измерения напряжения

Предмет: Физика
Раздел предмета: Теория погрешностей измерений (Основы метрологии)

Решим задачи по порядку.

Задача 1.1

Условие:
Шкала вольтметра с классом точности 1,0 имеет пределы 0…300 В. Указатель показывает 220 В. Запишите результат измерения напряжения.

Решение:

Класс точности обозначает максимальную погрешность в процентах от предела измерения.
Формула абсолютной погрешности:

[\Delta = \frac{K \cdot M}{100}]
где:

• [K = 1{,}0] — класс точности,
• [M = 300 \, \text{В}] — предел измерения.

[\Delta = \frac{1{,}0 \cdot 300}{100} = 3 \, \text{В}]

Ответ:
[U = 220 \pm 3 \, \text{В}]

Задача 1.2

Условие:
Вольтметр с пределом измерения 150 В и классом точности 1,0 показывает 127 В. Определить относительную погрешность измерения.

Решение:

Сначала найдем абсолютную погрешность:

[\Delta = \frac{1{,}0 \cdot 150}{100} = 1{,}5 \, \text{В}]

Теперь найдем относительную погрешность:

[\delta = \frac{\Delta}{U} \cdot 100\% = \frac{1{,}5}{127} \cdot 100\% \approx 1{,}18\%]

Ответ:
Относительная погрешность [\approx 1{,}18\%]

Задача 1.3

Условие:
Цифровой вольтметр с классом точности 0,06/0,04 и пределом измерения 100 В показывает 85 В. Какова абсолютная погрешность измерений?

Решение:

Для цифровых приборов класс точности указывается как:
[\pm (a\% \, \text{от показания} + b\% \, \text{от предела шкалы})]
где:

• [a = 0{,}06\%],
• [b = 0{,}04\%],
• [U = 85 \, \text{В}],
• [M = 100 \, \text{В}].

[\Delta = \frac{0{,}06 \cdot 85}{100} + \frac{0{,}04 \cdot 100}{100} = 0{,}051 + 0{,}04 = 0{,}091 \, \text{В}]

Ответ:
[\Delta \approx 0{,}091 \, \text{В}]

Хочешь, я продолжу с задач 1.4–1.8?