Рассчитать объем элементарной ячейки для платины (Pt)

Предмет: Физика (или Материаловедение)

Раздел: Кристаллография / Физика твердого тела

Задание: Рассчитать объем элементарной ячейки для платины (Pt).

1. Определение элементарной ячейки

Платина обладает гранецентрированной кубической решеткой (FCC, Face-Centered Cubic). Это означает, что атомы платины расположены в узлах кубической решетки — на вершинах и в центрах каждой грани куба.

2. Формула для объема элементарной кубической ячейки:

Для гранецентрированной кубической решетки объем элементарной ячейки равен кубу параметра решетки \( a \):

\[ V = a^3 \]

где:

• \( V \) — объем ячейки,
• \( a \) — параметр решетки (длина ребра куба).

3. Параметр решетки для платины

Параметр решетки \( a \) для платины при комнатной температуре:

\[ a = 3.923 \, \text{Å} = 3.923 \times 10^{-10} \, \text{м}. \]

4. Расчет объема элементарной ячейки

Подставим параметр решетки \( a \) в формулу для объема:

\[ V = (3.923 \times 10^{-10} \, \text{м})^3 \]

Посчитаем:

\[ V = (3.923)^3 \times 10^{-30} \, \text{м}^3 = 60.42 \times 10^{-30} \, \text{м}^3 = 6.042 \times 10^{-29} \, \text{м}^3. \]

5. Ответ

Объем элементарной ячейки платины \( V \) составляет:

Объяснение процесса:

1. Определили кристаллическую структуру платины (гранецентрированная кубическая решетка).
2. Использовали стандартную формулу для объема элементарной кубической ячейки: \( V = a^3 \), где \( a \) — параметр решетки.
3. Подставили параметр решетки для платины и выполнили расчет.