Изобразить в электронной ячейке кубической решетки плоскость и направление, которых даны в задании

Предмет: Материаловедение или Кристаллография

Раздел: Кубические кристаллические решетки. Индексы Миллера.

Задание связано с изображением плоскости и направления в электронной ячейке кубической решетки. Для того чтобы разобрать это задание, будем опираться на индексы Миллера, которые используются для обозначения направлений и плоскостей в кристаллических структурах.

1. Плоскость (1 0 1) и ее построение:

• Индексы Миллера для плоскостей записываются в виде трех чисел (hkl), где:
• \( h \) — это пересечение плоскости с осью x;
• \( k \) — пересечение с осью y;
• \( l \) — пересечение с осью z.
• Таким образом, для плоскости (1 0 1) эти значения означают:
• Пересечение с осью x на расстоянии \( 1 \);
• Плоскость параллельна оси y (то есть пересечение на бесконечности, индекс 0);
• Пересечение с осью z на расстоянии \( 1 \).
• В построении на изображении плоскость (1 0 1) наклонена между осями \( x \) и \( z \), поскольку она пересекает ось \( x \) в точке \( (1,0,0) \) и ось \( z \) в точке \( (0,0,1) \), оставаясь параллельной оси \( y \).

2. Направление [2 1 0] и его построение:

• Направления записываются также с помощью индексов Миллера, но уже в квадратных скобках [uvw], где:
• \( u \) — это движение по оси x;
• \( v \) — движение по оси y;
• \( w \) — движение по оси z.
• В данном случае направление [2 1 0] указывает на вектор, который проходит через две атомные единицы вдоль оси \( x \), одну атомную единицу по оси \( y \) и остается нулевым по оси \( z \) (то есть располагается в плоскости \( xy \)).
• Направление отмечено на рисунке толстым линией, проходящей от начала координат.

Вывод: