Деление на максимальное значение признака

Предмет: Машинное обучение
Раздел предмета: Предобработка данных, нормализация и стандартизация признаков

На изображении представлены три различных метода нормализации признаков (features), которые применяются перед обучением классификатора. Рассмотрим каждый из них подробно:

1. Деление на максимальное значение признака

Описание:

1. Разделить все данные на максимальное значение признака.

Это метод нормализации, при котором каждое значение признака делится на его максимальное значение. В результате значения признака будут находиться в диапазоне [0, 1].

Формула:

 x_i' = \frac{x_i}{\max(x)} 

2. Стандартизация (z-преобразование)

Описание:

1. Из каждого наблюдения признака вычесть среднее значение признака.
2. Разделить все преобразованные в 1 пункте значения признака на среднее квадратическое отклонение признака.

Это стандартизация (Standardization) — часто используется при работе с алгоритмами, чувствительными к масштабам признаков (например, SVM, логистическая регрессия).

Формула:

 x_i' = \frac{x_i - \mu}{\sigma} 

где
\mu — среднее значение признака
\sigma — стандартное отклонение признака

3. Минимакс-нормализация (Min-Max Scaling)

Описание:

1. Из каждого наблюдения признака вычесть минимальное значение признака.
2. Вычислить разницу между максимальным и минимальным значениями признака.
3. Разделить все преобразованные в 1 пункте значения признака на значение, полученное во 2 пункте.

Это Min-Max нормализация, приводящая значения признака к диапазону [0, 1].

Формула:

 x_i' = \frac{x_i - \min(x)}{\max(x) - \min(x)} 

Вывод:

На изображении представлены три метода масштабирования признаков:

1. Деление на максимум — простой способ нормализации.
2. Стандартизация (Z-score) — центрирует данные и масштабирует на стандартное отклонение.
3. Min-Max нормализация — приводит значения к диапазону [0, 1].

Эти методы важны для корректной работы классификаторов, особенно тех, которые чувствительны к масштабу данных.