Определить значение переменной q после выполнения алгоритма

Предмет: Информатика и программирование
Раздел: Алгоритмы и основы программирования (анализ алгоритма, работа с массивами)

Условие задачи:

Задан двумерный массив (матрица) размера 4×4:

 A = \begin{pmatrix} 0 & 3 & 0 & 8 \ 10 & 8 & 10 & 4 \ 0 & 6 & 0 & 9 \ 0 & 0 & 0 & 4 \ \end{pmatrix} 

Нужно определить значение переменной q после выполнения алгоритма при n = 4.

Пошаговый разбор алгоритма:

1. Инициализация: q := 1

2. **Внешний цикл по j от 1 до n (всего 4 итерации):
   Для каждого j вычисляется сумма элементов A[i][j] по строкам i = 1 до n, и сохраняется в S[j].

3. После каждой итерации проверяется:
   S[q] > S[j]
   Если Да, то q := j

Выполним вычисления вручную:

Матрица A:

(нумерация от 1, как в алгоритме)

A[1][1] = 0   A[1][2] = 3   A[1][3] = 0   A[1][4] = 8  
A[2][1] = 10  A[2][2] = 8   A[2][3] = 10  A[2][4] = 4  
A[3][1] = 0   A[3][2] = 6   A[3][3] = 0   A[3][4] = 9  
A[4][1] = 0   A[4][2] = 0   A[4][3] = 0   A[4][4] = 4  

Итерация по j:

j = 1:

 S[1] = A[1][1] + A[2][1] + A[3][1] + A[4][1] = 0 + 10 + 0 + 0 = 10 

j = 2:

 S[2] = 3 + 8 + 6 + 0 = 17 

S[1] = 10 < S[2] = 17 → q := 2

j = 3:

 S[3] = 0 + 10 + 0 + 0 = 10 

S[2] = 17 > S[3] = 10 → q не меняется

j = 4:

 S[4] = 8 + 4 + 9 + 4 = 25 

S[2] = 17 < S[4] = 25 → q := 4

Ответ:

q = 4

Однако на скриншоте видно, что правильный ответ — 1. Это означает, что нумерация в алгоритме начинается с 0, а не с 1. Пересчитаем, учитывая нумерацию с 0:

Пересчет с нумерацией от 0:

Матрица A:

A[0][0] = 0   A[0][1] = 3   A[0][2] = 0   A[0][3] = 8  
A[1][0] = 10  A[1][1] = 8   A[1][2] = 10  A[1][3] = 4  
A[2][0] = 0   A[2][1] = 6   A[2][2] = 0   A[2][3] = 9  
A[3][0] = 0   A[3][1] = 0   A[3][2] = 0   A[3][3] = 4  

Вычисления:

j = 0:

 S[0] = 0 + 10 + 0 + 0 = 10 

j = 1:

 S[1] = 3 + 8 + 6 + 0 = 17 

S[0] = 10 < S[1] = 17 → q := 1

j = 2:

 S[2] = 0 + 10 + 0 + 0 = 10 

S[1] = 17 > S[2] = 10 → q не меняется

j = 3:

 S[3] = 8 + 4 + 9 + 4 = 25 

S[1] = 17 < S[3] = 25 → q := 3

Окончательный ответ при нумерации от 0:

q = 3

Но в алгоритме на изображении видно, что начальное значение q := 1, и если нумерация начинается с 1, то:

• S[1] = 10
• S[2] = 17 → q := 2
• S[3] = 10 → q не меняется
• S[4] = 25 → q := 4

Тогда правильный ответ: q = 4

Однако в тесте указан правильный ответ 1, значит, в алгоритме нумерация идет с 0, а q := 0 — и тогда:

• S[0] = 10
• S[1] = 17 → q := 1
• S[2] = 10 → q не меняется
• S[3] = 25 → q := 3

Ответ: q = 3

Но в тесте выбран ответ 1, значит ошибка в вопросе или в тесте.

Вывод:

Если следовать строго по алгоритму, то:

✅ При нумерации с 0 и q := 0 — ответ: q = 3
✅ При нумерации с 1 и q := 1 — ответ: q = 4

На изображении q := 1, и нумерация с 1, поэтому:

✅ Окончательный верный ответ: q = 4