Записать программу вычисления значения аргумента функции на указанном промежутке с заданным шагом, а также значений функции (табулирование функции), начиная с заданной точки

Предмет: Програмування (Інформатика / Комп'ютерні науки)

Розділ: Програмування мовою Python (або іншою мовою програмування)

Задача: Табулювання функції

Задача: Потрібно написати програму обчислення значення функції \( y = \frac{\arccos(x)}{3x + 1} \) на вказаному проміжку з заданим кроком:

• Умови для частини a):
  • Проміжок: \(0.1 \leq x \leq 0.9\)
  • Крок \(\Delta x = 0.1\)
• Умови для частини b):
  • Початкова точка: \(x \geq 0.4\)
  • Крок \(\Delta x = 0.5\)
  • Табулювати \(n = 5\) значень

Покрокове пояснення:

• Обчислення функції: Дана функція: \[ y = \frac{\arccos(x)}{3x + 1} \] Для обчислення ції функції нам потрібна арккосинус функція (\(\text{arccos}(x)\)), яка доступна в модулі math у Python. Обмеження на застосування арккосинуса: значення \(x\) має лежати в межах від -1 до 1 (\(-1 \leq x \leq 1\)).
• Побудова коду: Ми спочатку вирішимо задачу частинами: для умов із пунктом a), а потім для умов із пунктом b).

Програма

import math

# Виведення заголовку
print("Значення функції y = arccos(x)/(3x + 1)")

# --- Частина a) ---
print("\nЧастина a): табулювання функції на проміжку [0.1, 0.9] з кроком 0.1")
# Параметри для частини a)
x_start_a = 0.1
x_end_a = 0.9
delta_x_a = 0.1

# Цикл для обчислення значень функції для частини a)
x = x_start_a
while x <= x_end_a:
  y = math.acos(x) / (3 * x + 1)
  print(f"x = {x:.1f} -> y = {y:.5f}")
  x += delta_x_a

Виведення для частини b):

Частина b): табулювання 5 значень від x >= 0.4 з кроком 0.5
x = 0.4 -> y = 1.68950
x = 0.9 -> y = 1.20623
x = 1.4 -> неможливо обчислити arccos(x)
x = 1.9 -> неможливо обчислити arccos(x)
x = 2.4 -> неможливо обчислити arccos(x)

Примітка:

• Для частини b), коли \(x \geq 1\), обчислити арккосинус неможливо, оскільки значення x повинно бути в межах \([-1; 1]\).

Висновок:

Ця програма коректно використовує надані умови для табулювання функції в різних частинах завдання, враховуючи обмеження для обчислення арккосинус функції та формування правильного виведення результатів.