Решить python Цикл с параметром (For)

Предмет: Программирование

Раздел: Циклы в Python (Цикл с параметром for)

Задание: вычислить произведение P, состоящее из n множителей, как это задано формулой:

P = \prod_{k=1}^n \left(1 + \frac{1}{k}\right).

Решение:

Для вычисления данного произведения в Python используем цикл for. Начальное значение произведения будет равно 1 (так как произведение пустого множества равно 1). На каждой итерации цикла будем умножать текущее значение произведения на \left(1 + \frac{1}{k}\right), где k изменяется от 1 до n.

Пример кода:

# Ввод данных
n = int(input("Введите натуральное число n: "))

# Инициализация переменной для произведения
P = 1

# Вычисление произведения
for k in range(1, n + 1):
    P *= (1 + 1 / k)

# Вывод результата
print(f"Произведение P = {P}")

Пошаговое объяснение:

1. Ввод данных: Пользователь вводит натуральное число n.
2. Инициализация: Переменной P присваивается значение 1, так как это нейтральный элемент умножения.
3. Цикл for:
   • Переменная k изменяется от 1 до n.
   • На каждой итерации вычисляется множитель \left(1 + \frac{1}{k}\right), который умножается на текущее значение P.
4. Вывод результата: После завершения цикла выводится итоговое значение P.

Пример работы программы:

Входные данные:
n = 5

Промежуточные вычисления:

• P = 1 \cdot \left(1 + \frac{1}{1}\right) = 2.0
• P = 2.0 \cdot \left(1 + \frac{1}{2}\right) = 3.0
• P = 3.0 \cdot \left(1 + \frac{1}{3}\right) = 4.0
• P = 4.0 \cdot \left(1 + \frac{1}{4}\right) = 5.0
• P = 5.0 \cdot \left(1 + \frac{1}{5}\right) = 6.0

Выходные данные:
P = 6.0