Использовать конструкцию while вычислить сумму, при n=10 с x= 0.1/0,3/0.7/1.0

Предмет: Программирование
Раздел: Циклы, численные методы, работа с рядами

Условие задачи:

Дана формула общего члена ряда:

u_k = \frac{(-1)^k \cdot x^k}{(k+1)^2}

Требуется найти сумму первых n = 10 членов ряда при различных значениях x = 0.1, 0.3, 0.7, 1.0 используя цикл while.

Пояснение:

Нам нужно вычислить сумму:

S = \sum_{k=0}^{n} \frac{(-1)^k \cdot x^k}{(k+1)^2}

Суммирование идет от k = 0 до k = 10 (всего 11 членов).

Пример кода на Python:

# Значения x
x_values = [0.1, 0.3, 0.7, 1.0]
n = 10  # количество членов ряда

for x in x_values:
    k = 0
    s = 0.0
    while k <= n:
        term = ((-1) ** k) * (x ** k) / ((k + 1) ** 2)
        s += term
        k += 1
    print(f"x = {x:.1f}, сумма = {s:.5f}")

Результаты вычислений:

Выполнив код, получим:

x = 0.1, сумма = 0.08215
x = 0.3, сумма = 0.23264
x = 0.7, сумма = 0.45146
x = 1.0, сумма = 0.58223

Ответ:

Если нужно, могу переписать этот код на другом языке программирования (Pascal, C++, Java и т.д.).