Реализовать функцию в Excel

Предмет: Информатика, раздел работы с электронными таблицами (MS Excel).

Задание:

Реализовать функцию \( Y = e^{(x+2)} \cdot \frac{\ln^2(2x)}{(x+10e^x)} \) в Excel. Рассчитать для значений \( x \) от 1 до 50 с шагом \( \Delta x = 2.5 \).

Пошаговое решение:

1. Разбор функции: Формула выглядит довольно сложной, но можно ее рассмотреть по частям:
   • \( e^{(x+2)} \): это экспоненциальная функция, которая в Excel записывается через функцию EXP(). Например, формулу \( e^{x+2} \) можно записать как: EXP(x + 2).
   • \( \ln^2(2x) \): это натуральный логарифм от \( 2x \), возведенный в квадрат. Логарифм в Excel реализован через функцию LN() (например, \( \ln(2x) \) записывается как LN(2*x)).
   • \( x+10e^x \): обратите внимание, что в этой части присутствует \( e^x \), который тоже можно записать с помощью функции EXP(), то есть \( 10e^x \) в Excel будет записываться как 10 * EXP(x).
2. Шаги для вычислений в Excel:
   1. Внесем значение \( x \) от 1 до 50 с шагом 2.5:
      • В первую ячейку (например, A1) запишите значение \( x = 1 \).
      • Во вторую строку (ячейка A2) можно записать значение \( x = A1 + 2.5 \).
      • Протяните формулу вниз до тех пор, пока значения \( x \) не достигнут 50.
   2. Вычисление Y в Excel: Теперь для значения \( x \) нужно рассчитать функцию \( Y \). В ячейке B1 запишите следующую формулу:

   =EXP(A1 + 2) * (LN(2 * A1)^2) / (A1 + 10 * EXP(A1))

   Объяснение формулы:

   • EXP(A1 + 2) — это \( e^{(x+2)} \);
   • LN(2 * A1) — это \( \ln(2x) \), а затем возведение в квадрат через ^2;
   • (A1 + 10 * EXP(A1)) — это знаменатель \( (x + 10e^x) \).
3. Протяните формулу \( Y \) вниз до всех значений \( x \), чтобы для каждого значения \( x \) было вычислено соответствующее \( Y \).

Вывод:

Вы рассчитали значения функции \( Y \) для диапазона \( x \) от 1 до 50 с шагом 2.5 в Excel. Если хотите визуализировать результат, можете построить график значений \( x \) и \( Y \).