Найти значение, которое появится в ячейке F6, если в ячейку F1 введена формула

Предмет: Информатика
Раздел: Электронные таблицы (MS Excel, LibreOffice Calc), работа с функциями

Задание:
Найти значение, которое появится в ячейке F6, если в ячейку F1 введена формула:
MS Excel: =НОД(A1;D3;E5;$E$6)
(в англоязычной версии Excel — =GCD(A1,D3,E5,$E$6))

Формула вычисляет наибольший общий делитель (НОД) для указанных ячеек.

Шаг 1: Определим значения ячеек, участвующих в формуле:

• A1 = 60
• D3 = -47
• E5 = -12
• E6 = 75

Шаг 2: Найдём НОД (наибольший общий делитель) этих чисел:

Функция НОД (или GCD) работает с абсолютными значениями целых чисел, то есть:

НОД(60, 47, 12, 75)

Разложим числа на простые множители:

• 60 = 2^2 × 3 × 5
• 47 — простое число
• 12 = 2^2 × 3
• 75 = 3 × 5^2

Наибольший общий делитель всех четырёх чисел:

• У числа 47 нет общих делителей с остальными, кроме 1.
• Следовательно, наибольший общий делитель всех чисел — 1.

Ответ:
F6 = 1

Пояснение:
В ячейке F1 формула вычисляет НОД четырёх значений. При автозаполнении вниз до F6, формула смещается по строкам, и в ячейке F6 она будет:

=НОД(A6;D8;E10;$E)

Но так как диапазон заканчивается на строке 6, Excel не будет выходить за пределы таблицы. Он просто сдвинет относительные ссылки:

• В F1: =НОД(A1;D3;E5;$E$6)
• В F6: =НОД(A6;D8;E10;$E$6) — но D8 и E10 не существуют, поэтому Excel не сможет их использовать. Значения будут интерпретированы как 0, и НОД(18;0;0;75) = НОД(18;75)

Теперь:

• 18 = 2 × 3^2
• 75 = 3 × 5^2
• Общий делитель: 3

Итоговый ответ:

F6 = 3 ✅