Определить состав сплава щелочного металла и калия

Предмет: Химия

Раздел: Стехиометрия и химические реакции

Для решения задачи о составе сплава щелочного металла и калия, который взаимодействует с водой с выделением водорода, разберем задачу пошагово.

Дано:

1. Объем выделившегося водорода: [4,48 \, \text{л}]
2. Условие задачи не уточняет, но предполагаем, что реакция происходит при нормальных условиях (н.у.), где:
   • Молярный объем газа [V_m = 22,4 \, \text{л/моль}].
3. Сплав состоит из калия (K) и неизвестного щелочного металла (обозначим его как [M]).

Реакция взаимодействия щелочного металла с водой:

Общая формула реакции: M + H_2O \rightarrow MOH + \frac{1}{2}H_2

Для калия (K): K + H_2O \rightarrow KOH + \frac{1}{2}H_2

Из уравнений видно, что 1 моль щелочного металла выделяет [0,5] моль водорода.

Найдем количество выделившегося водорода:

Используем формулу для количества вещества: n(H_2) = \frac{V(H_2)}{V_m}

Подставляем значения: n(H_2) = \frac{4,48}{22,4} = 0,2 \, \text{моль}

Итак, количество водорода: [n(H_2) = 0,2 \, \text{моль}].

Определим количество вещества металлов в сплаве:

Из стехиометрии реакции видно, что на 1 моль водорода требуется 2 моль металла. Тогда общее количество металла в сплаве: n(M + K) = 2 \cdot n(H_2) = 2 \cdot 0,2 = 0,4 \, \text{моль}

Пусть масса металлов в сплаве равна [m].

Обозначим массовую долю калия в сплаве как [w_K], тогда массовая доля второго металла: [w_M = 1 - w_K].
Массы металлов:

• Калий: [m_K = w_K \cdot m]
• Неизвестный металл: [m_M = (1 - w_K) \cdot m]

Молярные массы:

• Калий: [M_K = 39 \, \text{г/моль}]
• Неизвестный металл: [M_M]

Количество вещества каждого металла:  n_K = \frac{m_K}{M_K}, \quad n_M = \frac{m_M}{M_M} 

Сумма количеств вещества металлов равна общему количеству: n_K + n_M = 0,4

Масса сплава:

Массу сплава можно выразить через объем выделившегося водорода. Так как 1 моль металла выделяет [0,5] моль водорода, масса металлов: m = n_K \cdot M_K + n_M \cdot M_M

Подставляем выражения для [n_K] и [n_M] через [wK] и решаем систему уравнений. Для этого нужно уточнить второй металл (например, натрий [Na] с молярной массой [M{Na} = 23 \, \text{г/моль}]).