Рассчитать массу 812 мл сероводорода, при температуре 20 градусов давлении 150 кпа

Задания, представленные здесь, относятся к двум различным разделам учебных дисциплин: первое задание относится к физике (химия и термодинамика), а второе задание относится к математике (анализ (вычисление интегралов)).

Задание по физике:

1. Рассчитаем массу 812 мл сероводорода, при температуре 20 градусов и давлении 150 кПа.

Для определения массы газа объёмом 812 мл (0.812 л) при данных условиях мы используем уравнение состояния идеального газа: \[ PV = nRT \] где:

• \( P \) — давление (в Паскалях),
• \( V \) — объём (в Кубических метрах),
• \( n \) — количество моль,
• \( R \) — универсальная газовая постоянная (\(8.314 \frac{J}{mol \cdot K}\)),
• \( T \) — температура (в Кельвинах).

Переведем все единицы в международную систему единиц (SI):

• \( P = 150 \, \text{kPa} = 150 000 \, \text{Pa} \)
• \( V = 812 \, \text{ml} = 0.812 \, \text{L} = 0.000812 \, \text{m}^3 \)
• \( T = 20 \, \text{°C} = 20 + 273.15 = 293.15 \, \text{K} \)

Находим количество моль сероводорода (\( H_2S \)):

\[ n = \frac{PV}{RT} \]

Подставляем числа:

\[ n = \frac{150\,000 \text{Pa} \cdot 0.000812 \text{m}^3}{8.314 \frac{J}{mol \cdot K} \cdot 293.15 \text{K}} \]

\[ n \approx \frac{121.8 \, \text{Pa} \cdot \text{m}^3}{2440.72 \, \text{J} \cdot \text{K}^{-1}} \]

\[ n \approx 0.0499 \, \text{moles} \]

Теперь определим массу сероводорода. Молярная масса \( H_2S = 2 \times 1.008 + 32.06 = 34.076 \, \text{g/mol} \):

\[ m = n \cdot M \]

\[ m = 0.0499 \, \text{moles} \cdot 34.076 \, \text{g/mol} \]

\[ m \approx 1.70 \, \text{г} \]

Таким образом, масса сероводорода составляет приблизительно 1.70 грамм.

Задание по математике:

2. Вычислить интеграл:

\[ \int_L \left( (x^2 + 2xy) \, dx - (3x^2 - y + 1) \, dy \right), \] где \( L: y = 2 - x^2 \), от точки \((-1, 1)\) до точки \((1, 1)\).

Задание состоит в вычислении криволинейного интеграла по заданной кривой \( L \). Параметризуем кривую \( L \): \( y = 2 - x^2 \):

• \( x \): от -1 до 1.
• Тогда: \( y(x) = 2 - x^2 \)

Теперь расчитаем производное \( dy \):

\[ dy = \frac{d(2 - x^2)}{dx} = -2x \, dx \]

Подставим в инте�