Определить какое время потребуется, чтобы реакция закончилась при стандартных условиях

Предмет: Химия
Раздел: Химическая кинетика (температурная зависимость скорости реакции, правило Вант-Гоффа)

Рассмотрим задачу 1-28:

Некоторая реакция заканчивается за 0,5 ч при н.у. Принимая температурный коэффициент, равным 2, вычислите, какое время потребуется, чтобы реакция закончилась при стандартных условиях.

Пояснение:

Задача связана с температурной зависимостью скорости реакции, которая описывается правилом Вант-Гоффа:

k_{T_2} = k_{T_1} \cdot \gamma^{(T_2 - T_1)/10}

где:

• k_{T_1} — скорость реакции при температуре T_1,
• k_{T_2} — скорость реакции при температуре T_2,
• \gamma — температурный коэффициент (во сколько раз увеличивается скорость реакции при повышении температуры на 10°C),
• T_1 и T_2 — температуры в °C.

Анализ условия:

• Реакция при температуре выше стандартной (скорее всего, это 25 °C) протекает за 0,5 ч.
• Нужно найти, сколько времени потребуется при стандартных условиях.
• Температурный коэффициент \gamma = 2
• Значит, температура, при которой реакция шла быстрее, выше на 10°C, чем стандартная (если не указано явно, можно принять, что ускорение произошло на 10°C).

Решение:

Если при более высокой температуре реакция шла быстрее, то при понижении температуры на 10°C, скорость уменьшится в 2 раза. А время реакции, соответственно, увеличится в 2 раза, так как:

v \sim \frac{1}{t}

Значит:

t_{\text{н.у.}} = t_{\text{высокая T}} \cdot \gamma = 0{,}5 \cdot 2 = 1 \text{ ч}

Ответ:

1 \text{ ч} — столько времени потребуется, чтобы реакция завершилась при стандартных условиях.