Определить, как распределятся по высоте два газа - этан и метан , при их соединении в одном объёме без перемешивания

Предмет: Химия

Постановка задачи:

Необходимо определить, как распределятся по высоте два газа - этан \(C_2H_6\) и метан \(CH_4\), при их соединении в одном объёме без перемешивания. Также требуется обосновать вывод.

Разбор задачи и обоснование:

Газы обладают свойством диффузии, из-за чего в большинстве случаев они смешиваются равномерно при достижении равновесия. Однако, если предположить, что газы не перемешиваются из-за отсутствия бурного молекулярного движения или внешнего воздействия, они будут располагаться согласно их плотности, так как плотность газа влияет на его положение в гравитационном поле.

1. Рассмотрим малярную массу каждого газа:

• Метан \(CH_4\): Малярная масса \(M_{\text{CH}_4} = 12 + 4 \cdot 1 = 16 \; \text{г/моль}\).
• Этан \(C_2H_6\): Малярная масса \(M_{\text{C}_2\text{H}_6} = 2 \cdot 12 + 6 \cdot 1 = 30 \; \text{г/моль}\).

2. Связь плотности газа с массой:

Плотность газа при одинаковых условиях (температура, давление) прямо пропорциональна его малярной массе, согласно уравнению состояния идеального газа:

\[\rho = \frac{M}{V_\text{мол}} \]

где \(M\) — малярная масса, а \(V_\text{мол}\) — молярный объём, который одинаков для всех газов при одной температуре и давлении.

• Плотность метана (\(CH_4\)) меньше (16 г/моль).
• Плотность этана (\(C_2H_6\)) больше (30 г/моль).

3. Распределение газов:

В условиях гравитации газы, не смешиваясь, распределяются в зависимости от их плотности. Более лёгкий газ поднимается выше, а более тяжёлый газ опускается ниже.

• Метан (\(CH_4\)) как газ с меньшей плотностью окажется выше этана (\(C_2H_6\)).
• Этан (\(C_2H_6\)) будет расположён ближе к нижним слоям.

Ответ:

Если соединить газы этан и метан, но не допустить их смешивания, то в системе возникнет слоистое распределение:

• Метан (\(CH_4\)) будет находиться выше,
• Этан (\(C_2H_6\)) — ниже.

Обоснование: При одинаковых условиях плотность газа определяется его малярной массой. Метан легче (16 \, \text{г/моль}) по сравнению с этаном (30 \, \text{г/моль}), а потому он "поднимается" над более тяжёлым этаном в условиях гравитационного поля.