Сравнить парциальные давления этих газов

Предмет: Химия
Раздел: Физическая химия, раздел "Газовые законы", тема — "Парциальное давление. Закон Дальтона".

Условие задачи:

В сосуде содержится смесь из одного моля азота ([N₂]) и одного моля водорода ([H₂]). Требуется сравнить парциальные давления этих газов.

Теория:

Парциальное давление газа в смеси — это давление, которое оказывал бы данный газ, если бы он один занимал весь объем сосуда при той же температуре.

Согласно закону Дальтона:

Общее давление газовой смеси равно сумме парциальных давлений всех компонентов смеси:

P_{\text{общ}} = P_1 + P_2 + \dots + P_n

Парциальное давление компонента можно определить по формуле:

P_i = X_i \cdot P_{\text{общ}}

где:

• P_i — парциальное давление i-го газа,
• X_i — мольная доля i-го газа в смеси,
• P_{\text{общ}} — общее давление смеси.

Мольная доля газа рассчитывается как:

X_i = \frac{n_i}{n_{\text{общ}}}

где:

• n_i — количество вещества i-го газа,
• n_{\text{общ}} = \sum n_i — общее количество молей всех газов.

Решение:

В сосуде:

• n_{\text{N}_2} = 1 моль,
• n_{\text{H}_2} = 1 моль,
• n_{\text{общ}} = 1 + 1 = 2 моль.

Мольные доли:

X_{\text{N}_2} = \frac{1}{2} = 0{,}5
X_{\text{H}_2} = \frac{1}{2} = 0{,}5

Соответственно, парциальные давления:

P_{\text{N}_2} = 0{,}5 \cdot P_{\text{общ}}
P_{\text{H}_2} = 0{,}5 \cdot P_{\text{общ}}

Ответ:

Парциальные давления азота и водорода одинаковы.
P_{\text{N}_2} = P_{\text{H}_2}

Причина: у обоих газов одинаковое количество вещества (по 1 молю), а значит и одинаковая мольная доля в смеси.