Определить двусторонний приток подземных вод в подэтажный водопонизительный штрек

Предмет: Гидрогеология

Раздел: Водопонижение

Задача:
Определить двусторонний приток подземных вод в подэтажный водопонизительный штрек.

Дано:

• Длина штрека: [B = 270 \, \text{м}]
• Мощность напорного водоносного горизонта: [m = 2.4 \, \text{м}]
• Коэффициент фильтрации: [k = 2.3 \, \text{м/сут}]
• Радиус влияния: [R = 60 \, \text{м}]
• Величина напора: [H = 12 \, \text{м}]

Формула для расчёта двустороннего притока:

Для двустороннего притока используется следующая формула:

Q = 2 \cdot B \cdot k \cdot m \cdot \frac{H}{\ln{\frac{R}{r_0}}},

где:

• [Q] — двусторонний приток, [\text{м}^3/\text{сут}],
• [B] — длина штрека, [\text{м}],
• [k] — коэффициент фильтрации, [\text{м/сут}],
• [m] — мощность водоносного горизонта, [\text{м}],
• [H] — напор, [\text{м}],
• [R] — радиус влияния, [\text{м}],
• [r_0] — радиус водосборного зумпфа (в задаче не указан, примем стандартное значение [r_0 = 0.5 \, \text{м}]).

Решение:

1. Подставляем известные данные в формулу:

Q = 2 \cdot 270 \cdot 2.3 \cdot 2.4 \cdot \frac{12}{\ln{\frac{60}{0.5}}}

2. Считаем логарифм:

\ln{\frac{60}{0.5}} = \ln{120} \approx 4.787

3. Подставляем логарифм в формулу:

Q = 2 \cdot 270 \cdot 2.3 \cdot 2.4 \cdot \frac{12}{4.787}

4. Упрощаем выражение:

Q = 2 \cdot 270 \cdot 2.3 \cdot 2.4 \cdot 2.508 \approx 7481.6 \, \text{м}^3/\text{сут}

Ответ:

Двусторонний приток подземных вод составляет Q \approx 7481.6 \, \text{м}^3/\text{сут}.