Найти скорость меньшего осколка

Предмет: Физика
Раздел: Законы сохранения (импульс)

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Общий импульс системы до взрыва равен общему импульсу системы после взрыва.

1. Обозначим данные:

   • Скорость гранаты до взрыва: [v = 10] м/с.
   • Масса гранаты: [m].
   • Масса большего осколка: [m_1 = 0.6m].
   • Скорость большего осколка: [v_1 = 25] м/с.
   • Масса меньшего осколка: [m_2 = 0.4m].
   • Скорость меньшего осколка: [v_2] (неизвестная величина).

2. Запишем закон сохранения импульса:

До взрыва: P_{\text{до}} = mv.

После взрыва: P_{\text{после}} = m_1v_1 + m_2v_2.

Так как импульс сохраняется: mv = m_1v_1 + m_2v_2.

3. Подставим известные значения: m \cdot 10 = (0.6m) \cdot 25 + (0.4m) \cdot v_2.

4. Упростим уравнение: 10m = 15m + 0.4m \cdot v_2.

Переносим слагаемые: 10m - 15m = 0.4m \cdot v_2, -5m = 0.4m \cdot v_2.

Сократим на [m] (так как масса гранаты не равна нулю): -5 = 0.4 \cdot v_2.

5. Найдем [v_2]: v_2 = \frac{-5}{0.4} = -12.5 \, \text{м/с}.

6. Ответ: Скорость меньшего осколка равна [v_2 = -12.5] м/с. Знак минус указывает, что осколок движется в направлении, противоположном начальному движению гранаты.