Найти массу свинца, образовавшегося в результате распада

Предмет: Физика

Раздел: Ядерная физика, Закон радиоактивного распада

Дано:

• Период полураспада полония-210: T_{1/2} = 140 суток
• Время распада: t = 70 суток
• Начальная масса полония: m_0 = 1 кг

Требуется найти массу свинца m_{Pb}, образовавшегося в результате распада.

Решение:

Количество оставшегося нераспавшегося вещества можно вычислить по формуле радиоактивного распада:
 m = m_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{t/T_{1/2}} 
Подставляем значения:
 m = 1 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{70/140} = 1 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{1/2} = 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0.707 \text{ кг} 
Это масса оставшегося полония. Тогда масса распавшегося полония:
 m_{Po} = m_0 - m = 1 - 0.707 = 0.293 \text{ кг} 

Так как при распаде каждый атом полония превращается в атом свинца, масса образовавшегося свинца равна массе распавшегося полония:
 m_{Pb} = m_{Po} = 0.293 \text{ кг} 

Ответ:

Масса образовавшегося свинца составляет 0.293 кг.