Определить КПД атомной электростанции

Предмет: Физика

Раздел: Ядерная энергетика

Дано:

• Масса изотопа урана: m = 3.38 кг
• Мощность энергоблока: P = 32 МВт = 32 \times 10^6 Вт
• Время работы: t = 24 ч = 86400 с
• Энергия, выделяемая при делении одного ядра: E_{\text{дел}} = 3.27 \times 10^{-13} Дж
• Молярная масса урана-235: M = 235 г/моль = 0.235 кг/моль
• Число Авогадро: N_A = 6.022 \times 10^{23} 1/моль

Решение:

1. Определим число атомов урана-235 в 3.38 кг:
   [ N = \frac{m}{M} \times N_A ] Подставляем значения:
    N = \frac{3.38}{0.235} \times 6.022 \times 10^{23} 
    N \approx 8.66 \times 10^{24} \text{ атомов} 

2. Определим полную энергию, выделяемую при делении всех ядер:
   [ Q = N \times E_{\text{дел}} ] Подставляем:
    Q = (8.66 \times 10^{24}) \times (3.27 \times 10^{-13}) 
    Q \approx 2.83 \times 10^{12} \text{ Дж} 

3. Определим полезную энергию, вырабатываемую энергоблоком:
   [ A_{\text{полезн}} = P \times t ] Подставляем:
    A_{\text{полезн}} = (32 \times 10^6) \times 86400 
    A_{\text{полезн}} \approx 2.77 \times 10^{12} \text{ Дж} 

4. Определим КПД атомной электростанции:
   [ \eta = \frac{A_{\text{полезн}}}{Q} \times 100\% ] Подставляем:
    \eta = \frac{2.77 \times 10^{12}}{2.83 \times 10^{12}} \times 100\% 
    \eta \approx 98\% 

Ответ: КПД атомной электростанции составляет 98%.