Определить угол между поверхностями клина

Предмет: Физика
Раздел: Оптика, интерференция света

Задача связана с интерференцией света на клиновидной пленке. При падении монохроматического света на стеклянный клин образуются интерференционные полосы (минимумы и максимумы), расстояние между которыми связано с геометрией клина.

Дано:

• Длина волны света: \lambda = 600 \, \text{нм} = 600 \cdot 10^{-9} \, \text{м}
• Расстояние между соседними интерференционными минимумами: b = 4 \, \text{мм} = 4 \cdot 10^{-3} \, \text{м}

Найти: угол \theta между поверхностями клина.

Решение:

Интерференционные полосы на клине возникают из-за разности хода света между двумя отражениями (от верхней и нижней поверхностей клина). Расстояние между соседними минимумами связано с углом клина \theta следующим образом:

 b = \frac{\lambda}{2 \, \theta}, 

где:

• b — расстояние между соседними минимумами,
• \lambda — длина волны света,
• \theta — угол между поверхностями клина (в радианах).

Выразим угол \theta:

 \theta = \frac{\lambda}{2 \, b}. 

Подставим значения:

 \theta = \frac{600 \cdot 10^{-9}}{2 \cdot 4 \cdot 10^{-3}} = \frac{600}{8} \cdot 10^{-6} = 75 \cdot 10^{-6} \, \text{рад}. 

Переведем угол в градусы:

Для перевода из радиан в градусы воспользуемся формулой:
 1 \, \text{рад} = \frac{180}{\pi} \, \text{град}. 

 \theta = 75 \cdot 10^{-6} \cdot \frac{180}{\pi} \approx 4.3 \cdot 10^{-3} \, \text{град}. 

Ответ:

Угол между поверхностями клина составляет \theta \approx 75 \, \mu\text{рад} \, (\approx 4.3 \cdot 10^{-3} \, \text{град}).