Определение расстояния между минимумами второго порядка на экране

Это задание относится к физике, раздел оптики, а именно к изучению явления дифракции света.

Дано: Ширина щели a = 0,100 мм = 0,100 × 10⁻³ м, Длина волны λ = 500 нм = 500 × 10⁻⁹ м, Фокусное расстояние линзы f = 0,8 м.

Задача: Определение расстояния между минимумами второго порядка на экране.

Для нахождения расстояния между минимумами на экране используем формулу для дифракции на одной щели: a * sin(θ) = m * λ, где:

• a — ширина щели,
• θ — угол, под которым наблюдается минимум,
• m — порядок минимума (для второго порядка m = 2),
• λ — длина волны.

В малых углах sin(θ) ≈ tan(θ) = x/f, где: x — расстояние на экране от центрального максимума до минимума, f — фокусное расстояние.

Подставим эти значения в уравнение: a * (x/f) = m * λ.

Решим для x: x = (m * λ * f) / a.

Теперь найдем расстояние между минимумами второго порядка. Так как центральный максимум симметричен, то расстояние между двумя минимумами второго порядка будет 2x, где x — это смещение одного из минимумов от центра: x² = (2 * λ * f) / a

Расстояние между минимумами второго порядка будет: 2x = 2 * (2 * λ * f) / a.

Подставим значения:

2x = 2 * (2 * 500 × 10⁻⁹ м * 0,8 м) / (0,100 × 10⁻³ м),
2x = 2 * (1000 × 10⁻⁹ м * 0,8 м) / (0,100 × 10⁻³ м),
2x = 2 * (800 × 10⁻⁹ м) / (0,100 × 10⁻³ м),
2x = (1600 × 10⁻⁶ м) / 0,100 × 10⁻³ м,
2x = 0,016 м.

Итак, расстояние между минимумами второго порядка составляет 0,016 м или 16 мм.