Определение длины световой волны с помощью интерферометра Майкельсона

Предмет: Физика

Раздел: Оптика (интерференция света)

Задача: Определение длины световой волны с помощью интерферометра Майкельсона.

Дано:

• Для смещения интерференционной картины на 100 интерференционных полос одно из зеркал было передвинуто на расстояние $\text{(}d=2,94\times {10}^{-2}\text{ мм}\text{)}$.
• Количество полос $\text{(}N=100\text{)}$.

Найти:

Длина световой волны $\text{(}\lambda \text{)}$.

Теоретическое объяснение:

Интерферометр Майкельсона позволяет измерять длину волны света, используя принцип интерференции. При перемещении одного из зеркал на расстояние $\text{(}d\text{)}$, интерференционная картина смещается на определённое количество полос $\text{(}N\text{)}$. Известно, что при смещении зеркала на расстояние $\text{(}d\text{)}$ интерференционная картина смещается на $\text{(}N\text{)}$ полос, и длина волны $\text{(}\lambda \text{)}$ связана с этим соотношением:

$\text{[}d=\frac{N\lambda }{2}\text{]}$

Так как свет проходит два раза через расстояние $\text{(}d\text{)}$ (туда и обратно), формула содержит деление на 2.

Решение:

Выразим длину волны $\text{(}\lambda \text{)}$:

$\text{[}\lambda =2\frac{d}{N}\text{]}$

Подставим известные значения:

$\text{[}d=2,94\times {10}^{-2}\text{ мм}=2,94\times {10}^{-5}\text{ м}\text{]}$

$\text{[}N=100\text{]}$

Теперь подставим эти значения в уравнение для $\text{(}\lambda \text{)}$:

$\text{[}\lambda =2\frac{2,94\times {10}^{-5}\text{ м}}{100}=2\times 2,94\times {10}^{-7}\text{ м}\text{]}$

$\text{[}\lambda =5,88\times {10}^{-7}\text{ м}=588\text{ нм}\text{]}$

Ответ:

Длина световой волны $\text{(}\lambda =588\text{ нм}\text{)}$.