Определение длины световой волны с помощью интерферометра Майкельсона

Предмет: Физика

Раздел: Оптика (интерференция света)

Задача: Определение длины световой волны с помощью интерферометра Майкельсона.

Дано:

• Для смещения интерференционной картины на 100 интерференционных полос одно из зеркал было передвинуто на расстояние \(\ d = 2,94 \times 10^{-2} \text{ мм}\).
• Количество полос \(\ N = 100\).

Найти:

Длина световой волны \(\ \lambda\).

Теоретическое объяснение:

Интерферометр Майкельсона позволяет измерять длину волны света, используя принцип интерференции. При перемещении одного из зеркал на расстояние \(\ d\), интерференционная картина смещается на определённое количество полос \(\ N\). Известно, что при смещении зеркала на расстояние \(\ d\) интерференционная картина смещается на \(\ N\) полос, и длина волны \(\ \lambda\) связана с этим соотношением:

\[ d = \frac{N \lambda}{2} \]

Так как свет проходит два раза через расстояние \(\ d\) (туда и обратно), формула содержит деление на 2.

Решение:

Выразим длину волны \(\ \lambda\):

\[ \lambda = 2 \frac{d}{N} \]

Подставим известные значения:

\[ d = 2,94 \times 10^{-2} \text{ мм} = 2,94 \times 10^{-5} \text{ м} \]

\[ N = 100 \]

Теперь подставим эти значения в уравнение для \(\ \lambda\):

\[ \lambda = 2 \frac{2,94 \times 10^{-5} \text{ м}}{100} = 2 \times 2,94 \times 10^{-7} \text{ м} \]

\[ \lambda = 5,88 \times 10^{-7} \text{ м} = 588 \text{ нм} \]

Ответ:

Длина световой волны \(\ \lambda = 588 \text{ нм}\).