Найти угол полной поляризации для вещества, если угол полного внутреннего отражения

Предмет: Физика

Раздел: Оптика

Задание:

Найти угол полной поляризации для вещества, если угол полного внутреннего отражения ( \alpha = 60^\circ ).

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся следующими основными формулами:

1. Условие полного внутреннего отражения: \sin\alpha = \frac{n_2}{n_1},
   где:

   • ( n_1 ) — показатель преломления среды, из которой выходит свет,
   • ( n_2 ) — показатель преломления среды, в которую свет входит.

2. Угол полной поляризации (угол Брюстера) определяется формулой: \tan\theta_p = \frac{n_1}{n_2},
   где ( \theta_p ) — угол полной поляризации.

Шаг 1. Найдем отношение показателей преломления ( \frac{n_2}{n_1} ).

Из условия полного внутреннего отражения: \sin\alpha = \frac{n_2}{n_1}.

Подставим ( \alpha = 60^\circ ): \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866.

Отсюда: \frac{n_2}{n_1} = 0.866.

Шаг 2. Найдем угол полной поляризации ( \theta_p ).

Из формулы для угла Брюстера: \tan\theta_p = \frac{n_1}{n_2}.

Поскольку \frac{n_2}{n_1} = 0.866, то: \frac{n_1}{n_2} = \frac{1}{0.866} \approx 1.155.

Теперь: \tan\theta_p = 1.155.

Найдем угол ( \theta_p ), взяв арктангенс: \theta_p = \arctan(1.155).

С помощью калькулятора: \theta_p \approx 49.4^\circ.

Ответ:

Угол полной поляризации для данного вещества составляет \theta_p \approx 49.4^\circ.