Найти относительный показатель преломления n нижней среды относительно верхней

Предмет: Физика

Раздел: Оптика

Дано:

• Угол падения: \alpha = 60^\circ.
• Угол между отраженным и преломленным лучами: \gamma = 90^\circ.

Найти:

Относительный показатель преломления n нижней среды относительно верхней.

Решение:

1. Условие на угол между отраженным и преломленным лучами
   Угол между отраженным и преломленным лучами \gamma = 90^\circ.
   Это означает, что угол преломления \beta и угол падения \alpha связаны следующим образом:
   \beta = \gamma - \alpha = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ.

2. Закон Снеллиуса
   Закон преломления света:
   n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \beta,
   где:

   • n_1 — показатель преломления верхней среды,
   • n_2 — показатель преломления нижней среды,
   • \alpha — угол падения,
   • \beta — угол преломления.

3. Относительный показатель преломления n нижней среды относительно верхней:
   n = \frac{n_2}{n_1} = \frac{\sin \alpha}{\sin \beta}.

4. Подставим значения углов
   \sin \alpha = \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866,
   \sin \beta = \sin 30^\circ = \frac{1}{2} = 0.5.

   Тогда:
   n = \frac{\sin \alpha}{\sin \beta} = \frac{0.866}{0.5} = 1.732.

5. Округлим результат
   n \approx 1.7.

Ответ:

Относительный показатель преломления n нижней среды относительно верхней:
n \approx 1.7.